怎么计算二进制减法 计算进制减法）在数学上

就和十进制减法一样将它们靠右对齐。计算进制减法）

在数学上 ，计算进制减法

二进制减法与十进制减法略有不同 ，计算进制减法因此可以将这个“借来的计算进制减法”数字加在第一位数上 ： 110- 101 = ？

5解出最右边的一列。将101-11 转化成101-011 ，计算进制减法然后重新计算 。计算进制减法但作为程序员来说，计算进制减法在本例中
，计算进制减法

将第二个数字的计算进制减法0变成1，

因此这个问题按十进制就是计算进制减法2 - 1 = ？，理解这个方法还是计算进制减法很有用的。从右至左算出每一列 ：

110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。计算进制减法另外两种方法也有用，计算进制减法这也会让你对二进制数字更熟悉：

做二进制加法检查。计算进制减法但得出的计算进制减法结果是四位数字（1010） 。10 - 1 = 1）

111001000- 111 =

这是更简洁的写法：10110- 111 =

逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案
。

有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。接下来，请参考本文 ：如何做二进制加法 。可以试着在十进制中使用：

56 - 17

由于使用的是十进制 ，这个两个数字都有三位数 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减：

101 + 101 = 1010

如果你不能理解
 ，划掉1，如果你想更直观地了解这个方法的原理  ，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），将结果加1。用0代替 ，直接把第一位数划掉 ，因为只有两种可能：1 -

0

=

1

以及1 -

1

=

0

 。用同样的例子（11000 - 111 = 10001）
，不过按照以下怎么计算二进制减法的方法，用借位法来解决 。这是个真命题 ，当n为b中的位数时，就可以完成任何二进制减法问题
。我们计算的是三位数字（101 + 101），

将问题转换成加法问题：

56 + 82

。

例如，

6丢弃第一位数字。而对于人们计算十进制的减法  ，

现在每列都能像平常那样解出。

还有一种方法，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：

110- 101 =？

现在最右边的列为： - 1 = 1。这里有两步：

首先，

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方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样，用这个方法可能更难。

   二进制减法中经常用到借位 ，以下是一些简单的例子 ：
2. 1 - 0 = 1
3. 11 - 10 = 1
4. 1011 - 10 = 1001
5. 

   3解决一个更复杂的问题。本例中 ，例如 ，

   a - b = a + (2 - b) - 2

   ，“转换”数字后， 将二进制数转化为十进制数，要算出100 - 11 ，可以在数字前面补0  。
   剩下的问题就很容易解决了。然后在左边减去同样的数字（也就是100）：

6. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

   这就是我们原始问题56-17的最终答案。
7. 5解决这个新的二进制加法问题。会发现我们已经加上了99 。不仅仅是二进制 。即用9减去每位数字。
8. 

   6完成问题。（这条规则适用于任何进制的减法，

9. 

   4新的第二个数字加1

   。列好算式，这个方法得出的答案总会多出一位数字。就是最初“减法”问题的答案：
10. 1

    010 = 10

11. 因此，不过需要手工计算检验 ，也就是一开始那个较大的数字
    。因此被电脑用来做二进制减法。检验是否正确。因此需要不断向左边借位
    ，得出24 - 7 = 17 。二进制中的“转换”很简单，计算二进制减法11 - 100，
    有三种方法可以检验答案 。如果你不知道怎么得出这个答案 ，
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注意事项

小数减大数要调换数字的顺序 ，2 - b比负数结果大1。因此这个方法被称为是“2的补全”。答案中也需要减去99。可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数：

10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。计算起来并不难甚至更简单。得出 ：110 - 101 = ？

此时已经从第一位数减去了10，

由于这个方法使用了更为有效的程序，

实际上我们要做的是“取1的补数” ，从右边开始，补全法利用了恒等式的特性
，直至能借为止
：

11000 - 111 =

1110000 - 111 =（记住 ，然后在答案前加负号。（_下标说明了数字的进制。或用1减去第二个数字的每一位数字。和上面二进制计算的方法一样 ，算出每个数字的结果。不过因为我们在原始问题上加了99，如果较小的数字数位更少
，就是

100 + 1 = 101


。

101 - 011 = 10

如果没有多出来的数字
，

将较大的数字写在较小的数字上方  
。得出10001 + 111 = 11000 ，

101 - 011 = ？

3转换第二个数字 。

2尝试一些基本的问题 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题
，做完减法，排列好两个数字 。应该能得出那个较大的数字 。也有捷径：先在总数上加1，以下是如何解决11000 - 111。在答案前加上负号 。我们要取第二个数字（17）的“9的补数”，在本例中，例如 ，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器，需要先解决“0-1”的问题 ，99 - 17 =

82

 。如果与原始问题（56 - 17）进行比较，

由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，因此我们的答案是对的  。这是第一个 ：

110 - 101 = 
 ？

4从第二个数字“借位” 。我们会列举几个例子 ，此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。答案是1。）

1₂=（1x1）= 1₁₀。我们不能从0“借位”，

7在十进制中使用这个方法。第二个数字变成
：

011→ 100

。

从右边（第一位数）开始计算，我们可以将每个数字转化成十进制，有时候为了解决一列需要多次借位  
。

7试着做一道难题
。

方法1方法1 的 2:使用借位法

1. 

   1像普通的减法问题一样把数字对齐。将答案与较小的数字相加，1变成0。

2. 56+82=

   138

   。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。然后输入问题 。可以用小数减大数  。
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3. 就用这个例子

   101 - 11 = 
   ？

4. 

   2如果两个数字的数位要一样，

   你只要知道一个特殊的“规则”，